Didacticiel de conception d'une petite centrale hydraulique 1/3 : le site, sa puissance et la roue

Ce didacticiel de conception d'une petite centrale hydraulique dimensionne, en trois parties, une turbine Kaplan pour un site de 12 m³/s sous 4 m de chute brute, avec l'atelier Hydro Turbine design d'Heliciel. Cette première partie pose les données du site, calcule sa puissance, choisit la famille de turbine par la vitesse spécifique et dimensionne la roue par les statistiques. La deuxième partie règle le distributeur et la bâche, la troisième l'aspirateur, l'équilibrage et la cavitation.

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques :

• Captage par turbine Kaplan 1/3 : les organes et le fonctionnement
• Captage par turbine Kaplan 2/3 : la relation distributeur-hélice
• Captage par turbine Kaplan 3/3 : la méthode de conception
• Didacticiel de centrale hydraulique 1/3 : puissance du site et roue
• Didacticiel de centrale hydraulique 2/3 : distributeur et volute
• Didacticiel de centrale hydraulique 3/3 : aspirateur, équilibrage et cavitation

Au sommaire de cette page :

• Le site : débit, chute brute et puissance hydraulique
• L'implantation dans Heliciel : conduite forcée et hauteur de la roue
• La vitesse spécifique et le choix du régime
• La roue par les statistiques Kaplan et la formule ESHA
• Ce que la roue attend du distributeur

1 : Le site : débit, chute brute et puissance hydraulique

Nous aménageons un site dont le débit moyen est de 12 m³/s et la chute brute aménageable d'environ 4 m. Le débit se mesure d'après la vitesse de l'écoulement et la section de la rivière ; une page regroupe diverses méthodes de mesure du débit d'une rivière. La chute est créée par un barrage de dérivation de faible hauteur, pour une installation au fil de l'eau : béton, bois ou maçonnerie, dont le coût peut à lui seul décider de la viabilité du projet. Les turbines hélice ou Kaplan sont faites pour ces faibles chutes, mais une hauteur minimale reste nécessaire pour vaincre les pertes de charge et faire travailler le distributeur et la roue.

La puissance hydraulique brute vaut Q × H × ρ × g = 12 × 4 × 999,7 × 9,81 = 470 750 W, soit 471 kW à 10 °C. Les pertes de charge, puis la roue et le générateur, en prendront leur part ; la puissance électrique divisée par cette puissance brute sera le rendement global de l'installation.

2 : L'implantation dans Heliciel : conduite forcée et hauteur de la roue

Nous ouvrons Hydro Turbine design par le menu Fichier du concepteur. Dans l'onglet Implantation, nous entrons la chute brute Hb = 4 m et le débit maximal 12 m³/s : Heliciel affiche 470,75 kW bruts.

La conduite forcée d'amenée est une donnée d'exemple : 20 m de long, 2 500 mm de diamètre, rugosité 0,12 mm. Heliciel en déduit une section de 4,9 m², une vitesse de 2,45 m/s et une perte de charge de 0,027 m par la formule de Colebrook. Nous avons choisi ce diamètre pour rester près de la vitesse que la bâche demandera, 1,77 m/s pour une bâche en fonte : une conduite plus étroite coûterait de la charge en pure perte.

La hauteur H2 place la sortie de roue au-dessus du niveau aval. Nous la fixons à 0,45 m, la plus basse que la géométrie admette : Heliciel refuse une valeur inférieure à la longueur du bulbe. Nous verrons dans la troisième partie que ce choix commande la cavitation. Avec cette hauteur et la longueur de l'aspirateur, Heliciel ajoute à la veine un coude et un tube de jonction horizontal.

L'onglet Implantation : le site, la conduite, H2, et à gauche les fonctions de dimensionnement que nous utiliserons.

Interface Hydro Turbine de Heliciel (nécessite une licence Mecaflux Suite)

3 : La vitesse spécifique et le choix du régime

L'onglet Type Turbine vitesse spécifique calcule Ns, NQe et NQh à partir du débit, d'une chute nette estimée (Hb moins 10 %, soit 3,6 m, à réajuster plus tard) et d'un régime d'essai. Nous réglons ce régime jusqu'à ce que Ns entre dans la plage des turbines Kaplan, de 350 à 2 000 dans la fenêtre. Sur ce site, la plage correspond à des régimes de 80 à 455 tr/min.

Nous avons d'abord essayé 230 tr/min, au milieu de la plage (Ns ≈ 1 000) : la roue était plus petite et plus rapide, et la troisième partie montrera qu'elle cavitait. Nous retenons 150 tr/min, qui donne Ns = 659 : une Kaplan plus lente, plus grande, et plus sage. Ce régime d'essai devient le régime de la roue tant que l'onglet Propeller reste en mode similitude.

À 150 tr/min, Ns = 659 : la machine est une Kaplan, l'abaque le confirme.

4 : La roue par les statistiques Kaplan et la formule ESHA

L'onglet Statistics Propellers-Kaplan lit, pour Ns = 659, les facteurs de similitude du parc des turbines réalisées : le facteur de vitesse périphérique ξ₁, les rapports b0/D1 et d/D1. Il en tire U1 = ξ₁·√(2·g·Hn), puis D1 = 60·U1/(π·N), la hauteur b0 et le moyeu. Le tableau de l'onglet suggère aussi le nombre de pales selon Ns.

Les statistiques Kaplan à Ns = 659 : les trois facteurs, et la cotation qu'ils donnent.

Nous laissons le solveur appliquer la formule ESHA pour le diamètre et le moyeu, et les statistiques pour le nombre de pales : la roue est de 1 868 mm, moyeu de 766 mm (41 %), cinq pales, à 150 tr/min. La section balayée vaut 2,28 m² et la vitesse axiale, Q/S, 5,26 m/s. Ces dimensions sont des propositions : les boutons radio de l'onglet Propeller permettent de les imposer.

L'onglet Propeller : diamètre et moyeu par ESHA, cinq pales, régime de similitude. Le recouvrement des cordes sera la variable de l'équilibrage.

Le recouvrement des pales, en pourcentage du pas entre pales, règle la largeur des cordes. C'est lui que le solveur ajustera, dans la troisième partie, pour que la roue absorbe exactement la chute qui lui revient : une roue en conduite doit « boucher » le passage à la bonne mesure, ni plus, ni moins.

La roue en coupe, cotée : les pales, le moyeu de 766 mm, le bulbe, et les particules qui descendent de la roue vers l'aspirateur.

5 : Ce que la roue attend du distributeur

La roue est posée, mais elle ne tourne pas seule : elle attend de l'eau sous pression, mise en rotation à la bonne mesure, et un aspirateur qui lui abaisse la pression de sortie. La relation entre distributeur et hélice dit pourquoi : la rotation donnée par le distributeur est une part de la chute, que la roue convertit en couple en redressant le courant.

L'installation de l'exemple en perspective 3D : la bâche spirale, le distributeur, la roue, et les trajectoires de l'eau colorées par sa vitesse, bleues dans la spirale, vertes et jaunes à la roue.

Pour un site plus modeste, un moulin équipé d'une conduite de quelques centaines de litres par seconde, le didacticiel de la micro-turbine Kaplan de 238 mm travaille la roue seule dans le concepteur d'Heliciel : la chute traduite en pression, le débit en vitesse, et le bilan d'équilibre chute / roue.

Pour aller plus loin, nous passons à la conception du distributeur et de la bâche spirale.